三年级上册数学试题-第六单元 长方形和正方形-爬坡题 冀教版含解析答案.docx

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1、第6单元长方形和正方形【例1】选择:甲乙两图形的周长比较()乙甲a甲的周长比乙的周长大b甲的周长等于乙的周长解析:这个问题研究长方形的特征:长方形的对边相等。 解决问题的关键是,图形的周长的大小与包围图形的所有边的长度有关,与图形的大小没有关系。 本问题甲、乙图形构成长方形,对边相等,中间是甲和乙的共同边,所以甲的周长等于乙的周长。解答:乙【例2】一只小虫爬上菜园,有两条路。 两条路一样长吗?要点提示:要求复杂图形的周长,可以用平移、剪切等方法进行变换,使问题简化。分析:这个问题需要转换主题中的条件和问题,化不容易,复杂化简单。 观察图形可知,构成图形的各边是笔直的,相邻的两边是直角的。 因此

2、,能够使水平方向的短线段向下直线移动至长线段的位置,由于可知这些短线段正好填满了长线段,所以可知水平的所有短线段之和与水平的长线段相等。 用同样的方法平移垂直方向的短线段可以得到所有垂直的短线段之和都等于垂直的长线段。 跑道的长度与跑道的长度相等。解答:两条路线一样长。【例3】用篱笆围起来的长12米,宽8米,靠墙的长方形鸡舍,最少需要多少米?八公分12公分12公分分析:这个问题研究长方形的特征:长方形的对边相等。 这个问题主要用这个特点来解决问题。 从题意知道正题有两种情况,可以根据情况解答。 (1)最少需要几米,长边靠墙,求其佟预的一个长度和两个宽度之和为篱笆长度;(2)最大需要几米,短边靠

3、墙,求其佟预的两个长度和一个宽度之和为篱笆长度解答:(1)宽壁: 122 8 (2)长壁: 12 82=24 8=12 16=32 (米)=28 (米)3228a :最低需要28米,最高需要32米。猴子长大了,猴子的母亲让猴子每天早上沿着右边的树梯往返一次。 你知道猴子每天爬的路线的长度吗?四米五米分析:这个问题需要转换问题中的条件和问题,化不容易,复杂化简单。 观察图形可知,构成图形的各边是笔直的,相邻的两边是直角的。 因此,能够使水平方向的短线段向下直线移动至长线段的位置,由于可知这些短线段正好填满了长线段,所以可知水平的所有短线段之和与水平的长线段相等。 用同样的方法平移垂直方向的短线段

4、可以得到所有垂直的短线段之和都等于垂直的长线段。 猴子每天爬行的路线等于这个长方形的周长。解答:(五四)二=92=18米a :猴子每天爬18米。【例5】这个大长方形的周长是多少厘米?分析:这个问题考虑长方形的周长公式:(长度宽度)2=长方形的周长,要求长方形的周长就需要知道长方形的长度和宽度。 有了几何,大矩形的长度是小矩形的长度的3倍,宽度是需要矩形的一个长度和两个宽度之和。 由于小长方形的长度的3倍是宽度的4倍,所以能求出小长方形的宽度,能求出大长方形的宽度就是求出大长方形的周长。解答:小矩形的宽度为834=6(厘米)大矩形的长度为83=24厘米大长方形的宽度为62 8=20 (厘米)大长

5、方形的周长为(24 20)2=88 (厘米)例6 :如下图所示,做成4个大小相等的长方形,正好折回形的图形,外侧的大正方形的周长是20cm,各个长方形的周长是多少?分析:本问题属于图形的拼写组,分析各图中正方形边的长度和长方形的长度和宽度的关系是解题的关键。外面的大正方形的周长是20cm,204=5,外面的大正方形的边长是5cm。 由图形可知,长方形的纵横之和等于外面的大正方形的边的长度,长方形的周长通过大正方形的边的长度乘以2来求解。解答:204=5(厘米) 52=10 (厘米)a :每个长方形的周长实际上是10厘米。图7是同一正方形如右图所示重叠了4个,但各个正方形的边长如果是2米,则重叠的部分是边长的一半,求出重叠的图形的周长。分析:本问题是关于组合图形的周长的问题,从图形来看,最初的正方形和最后的正方形分别相当于3边的长度,232=12 (米)的中间的每个正方形表现出的长度相当于2边的长度,能够求出以222=8(米)重叠的图形的周长解答:232 222=20 (米)a :重叠的图形周长是20米。

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